고등학교 수학 공식집

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★2018년 고1 적용 2015 개정교육과정 업데이트★

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▶현행교육과정

[수1]
Ⅰ다항식
1. 다항식의 연산
2. 항등식과 나머지정리
3. 인수분해

Ⅱ방정식과 부등식
1. 복소수
2. 이차방정식
3. 다항함수
4. 이차함수의 활용
5. 여러 가지 방정식
6. 여러 가지 부등식

Ⅲ도형의 방정식
1. 평면좌표
2. 직선의 방정식
3. 원의 방정식
4. 도형의 이동
5. 부등식의 영역

[수2]
Ⅰ집합
1. 집합
2. 명제

Ⅱ함수
1. 함수
2. 유리함수
3. 무리함수

Ⅲ수열
1. 등차수열과 등비수열
2. 수열의 합
3. 수학적 귀납법

Ⅳ지수와 로그
1. 지수
2. 로그


[미적분1]
Ⅰ 수열의 극한
1. 수열의 극한
수열의 수렴과 발산
수열의 극한값의 계산
등비수열 {rⁿ}의 수렴과 발산

2. 급수
급수 수렴과 발산
등비급수

Ⅱ 함수의 극한과 연속
1. 함수의 극한
함수의 극한
함수의 극한값의 계산
함수의 극한에 대한 성질

2. 함수의 연속
연속함수
연속함수의 성질

Ⅲ 다항함수의 미분법
1. 미분계수와 도함수
미분계수
도함수

2. 도함수의 활용
접선의 방정식
평균값 정리
함수의 증가와 감소
함수의 극대와 극소
함수의 최대·최소
방정식과 부등식에의 활용
속도와 가속도

Ⅳ 다항함수의 적분법
1. 부정적분
부정적분
부정적분의 계산

2. 정적분
구분구적법
정적분
미적분의 기본정리
정적분의 계산
정적분으로 정의된 함수

3. 정적분의 활용
넓이
넓이를 구할 때 사용되는 특수한 공식
넓이의 활용
속도와 거리

[확률과 통계]
Ⅰ 순열과 조합
1. 순열
경우의 수
순열
여러 가지 순열

2. 조합
조합
중복조합
분할과 분배
이항정리

Ⅱ 확률
1. 확률의 뜻과 활용
시행과 사건
확률의 뜻
확률의 계산과 활용

2. 조건부확률
확률의 곱셈정리
사건의 독립과 종속

Ⅲ 통계
1. 확률분포
확률변수와 확률분포
이산확률변수의 평균과 표준편차
이항분포
연속확률변수
정규분포

2. 통계적추정
모집단과 표본
모평균과 표본평균
모평균의 추정
표본비율의 분포
모비율의 추정

[미적분2]
Ⅰ 지수함수와 로그함수
1. 지수함수
지수함수와 그 그래프
지수함수의 최대·최소
지수방정식
지수부등식

2. 로그함수
로그함수와 그 그래프
로그함수의 최대·최소
로그방정식
로그부등식

3. 지수함수와 로그함수의 미분
지수함수와 로그함수의 극한
무리수 e와 자연로그
지수함수와 로그함수의 미분

Ⅱ 삼각함수
1. 삼각함수
일반각
호도법
삼각함수의 뜻
일반각에 대한 삼각함수의 성질

2. 삼각함수의 그래프
삼각함수의 그래프
삼각함수를 포함한 식의 최대·최소
삼각방정식과 삼각부등식

3. 삼각함수의 미분
삼각함수의 덧셈정리
삼각함수의 합성
삼각함수의 극한
삼각함수의 미분법

Ⅲ 미분법
1. 여러 가지 미분법
함수의 몫과 합성함수의 미분법
삼각함수의 도함수
지수함수와 로그함수의 도함수
여러 가지 함수의 미분법

2. 도함수의 활용
접선의 방정식
함수의 극대와 극소
곡선의 오목, 볼록과 변곡점
함수의 그래프와 최대·최소
방정식과 부등식에의 활용

Ⅳ 적분법
1. 부정적분
부정적분
삼각함수와 지수함수의 부정적분
치환적분법
분수함수의 부정적분
부분적분법

2. 정적분
여러 가지 함수의 정적분
정적분의 치환적분법과 부분적분법
정적분으로 정의된 함수와 급수

3. 정적분의 활용
넓이
입체의 부피

[기하와 벡터]
Ⅰ 평면곡선
1. 이차곡선
포물선의 방정식
포물선의 평행이동
타원의 방정식
타원의 평행이동
쌍곡선의 방정식
쌍곡선의 평행이동

2. 평면곡선의 접선
음함수의 미분법
음함수로 나타낸 평면곡선의 접선의 방정식
매개변수로 나타내어진 함수의 미분법

Ⅱ 평면벡터
1. 벡터의 연산
벡터의 뜻
벡터의 덧셈과 뺄셈
벡터의 실수배

2. 평면벡터의 성분과 내적
위치벡터
평면벡터의 성분
평면벡터의 내적
평면벡터의 수직과 평행
직선의 방정식
두 직선이 이루는 각의 크기
평면벡터를 이용한 원의 방정식

3. 평면 운동
평면 운동에서의 속도와 가속도
평면 위에서의 속도와 거리

Ⅲ 공간도형 공간벡터
1. 공간도형
직선과 평면의 위치 관계
직선과 평면의 평행
직선과 평면의 수직
두 평면이 이루는 각의 크기
정사영

2. 공간좌표
공간에서의 점의 좌표
선분의 내분점과 외분점
구의 방정식

3. 공간벡터
공간벡터의 뜻과 그 연산
공간벡터의 성분
공간벡터의 내적

4. 직선과 평면의 방정식
직선의 방정식
두 직선이 이루는 각의 크기
평면의 방정식
두 평면의 평행과 수직
벡터를 이용한 구의 방정식


▶2018 적용 2015 개정교육과정
[수학(상)]
Ⅰ다항식
1. 다항식의 연산
다항식의 덧셈과 뺄셈
다항식의 곱셈
곱셈 공식의 변형
다항식의 나눗셈

2. 항등식과 나머지정리
항등식
다항식의 나눗셈과 항등식
나머지정리와 인수정리

3. 인수분해
인수분해
인수정리를 이용한 고차식의 인수분해

Ⅱ 방정식과 부등식
1. 복소수
복소수
복소수의 연산
i의 거듭제곱, 음수의 제곱근

2. 이차방정식
일차방정식
이차방정식
판별식
근과 계수의 관계
이차방정식의 실근의 부호

3. 이차방정식과 이차함수
이차함수의 그래프
이차방정식과 이차함수의 관계
이차함수의 최대·최소
이차함수의 최대·최소의 활용

4. 여러 가지 방정식
삼차방정식과 사차방정식
삼차방정식의 근과 계수의 관계
미지수가 2개인 연립이차방정식
공통근을 갖는 방정식
부정방정식

5. 여러 가지 부등식
연립일차부등식
절댓값 기호를 포함한 일차부등식
이차부등식(1)
이차부등식(2)
연립이차부등식
이차방정식의 근의 위치

Ⅲ 도형의 방정식
1. 평면좌표
두 점 사이의 거리
선분의 내분점과 외분점

2. 직선의 방정식
직선의 방정식
두 직선의 위치관계
두 직선의 교점을 지나는 직선
점과 직선 사이의 거리

3. 원의 방정식
원의 방정식
공통현의 방정식
원과 직선의 위치 관계
원의 접선의 방정식

4. 도형의 이동
평행이동
대칭이동(1)
대칭이동(2)

[수학(하)]
Ⅰ 집합
1. 집합
집합의 뜻과 표현
집합의 포함관계
집합의 연산
집합의 연산법칙과 원소의 개수
배수집합과 대칭차집합

2. 명제
명제와 조건
명제 p→q
명제의 역과 대우
대우를 이용한 증명과 귀류법
필요조건과 충분조건
절대부등식의 증명

Ⅱ 함수
1. 함수
함수
여러 가지 함수
합성함수
역함수

2. 유리함수
유리식의 계산
비례식의 계산
유리함수

3. 무리함수
무리식
무리수가 서로 같을 조건
무리함수

Ⅲ 경우의 수
1. 경우의 수
경우의 수

2. 순열과 조합
순열
조합
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